【题型分析】25广工876矩阵分析初试考察内容、题型分析、...

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在考研备考中，最头疼的问题莫过于——不知道什么是重点。如何能够在茫茫知识点中，找到广工老师偏爱的？如何能正确“捞沙”，找到“金子”？

学会分析考试题型，能让你复习效率翻倍↗。本期我们将分享876矩阵分析题型分析，帮大家从中分析知识点都会怎么考。

考察内容

1、线性空间和线性映射

1.1线性空间;1.2基变换与坐标变换;1.3线性子空间(概念，子空间的交，和，子空间的直和，补子空间);1.4线性映射(概念，线性映射的矩阵表示):1.5线性映射的值域，核:1.6线性变换的不变子空间;1.7特征值与特征向量;1.8矩阵的相似对角形;

2、矩阵与矩阵的Jordan标准形

2.1矩阵及标准形;2.2初等因子与相似条件;2.3矩阵的Jordan标准形;

3、内积空间，正规矩阵，Hermite矩阵

3.1欧式空间，酉空间;3.2标准正交基，Schmidt方法;3.3酉变换和正交变换;

3.4幂等矩阵，正交投影;3.5正规矩阵，Schur引理;3.6Hermite矩阵，Hermite二次齐式:3.7正定二次齐式，正定Hermite矩阵;

4、矩阵分解

4.1矩阵的奇异值分解;4.2矩阵的谱分解;

5、向量与矩阵范数

5.1向量范数;5.2矩阵范数;5.3诱导范数;

6、矩阵的广义逆

6.1广义逆矩阵;6.2自反广义逆;6.3伪逆矩阵;6.4广义逆与线性方程组;

题型分析

从往年来看，题型一般是填空题和解答题，解答题里面包括计算题，2023年填空题10个每题5分，解答题有5个每题20分，但大题一般有2到3问，证明题还是以简单证明为主，不会太难，从题型上来看，题目数量还是比较少的，考试时间3小时完全够用，大题还是以计算题为主。

重要知识点例题

以下内容摘自广工876矩阵分析初试蓝宝书

线性空间★★★★

基与坐标、坐标变换★★★★★

线性子空间★★★★

线性映射★★★★★